BILANGAN DESIMAL
12:14:00 PM
KertasputiH
, Posted in
Sistem bilangan decimal disusun dari 10 angka atau lambing. Dengan menggunakan lambing – lambing tersebut sebagai digit pada sebuah bilangan, kita dapat mengekspresikan suatu kuantitas. Kesepuluh lambing tersebut adalah :
D = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Sistem bilangan decimal juga disebtu system bilangan basis 10 atau radiks 10 karena mempunyai 10 digit. Sistem bilangan ini bersifat alamiah karena pada kenyataannya manusia mempunyai 10 jari. Kata digit itu senidri diturunkan dari kata bahasa latin finger.
Ciri suatu bilangan menggunakan system bilangan desima adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 atau tambahan D di akhir suatu bilangan. Contoh : 357des = 35710 =357D. namun karena bilangan decimal sudah menjadi bilangan yang digunakan sehari – hari, subskrip tersebut biasanya dihilangkan.
System bilangan decimal merupakan sebuah system nilai posisi. Pada system bilangan ini, nilai sebuah digit tergantung pada posisinya. Representasi bilangan decimal bulat m digit adalah sebagai berikut :
( Dm-1 …..di …….d2 d1 d0 ) dengan di € D
Sehingga suatu bilangan decimal m digit akan mempunyai nilai :
Contoh :
· Bilangan 357
Pada bilangan tersebut, digit 3 berarti 3 ratusan, 5 puluhan, dan 7 satuan. Sehingga, 3 mempuyai arti paling besar di antara tiga digit yang ada. Digit ini bertindak sebagai digit paling berarti (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan digit 7 mempunyai arti paling kecl di antar digit yang ada dan di sebut digit paling tidak berarti (Least Significant Digit, LAD.
untuk bilangan decimal pecahan, repsentasi nilainya menjadi sebagai berikut ,
Pada bilangan tersebut, digit 3 berarti 3 ratusan, 5 puluhan, dan 7 satuan. Sehingga, 3 mempuyai arti paling besar di antara tiga digit yang ada. Digit ini bertindak sebagai digit paling berarti (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan digit 7 mempunyai arti paling kecl di antar digit yang ada dan di sebut digit paling tidak berarti (Least Significant Digit, LAD.
untuk bilangan decimal pecahan, repsentasi nilainya menjadi sebagai berikut ,
( Dm-1 …..di …….d2 d1 , d0 d-1 …dn ) dengan di € D
sehingga suatu bilangan decimal pecahan akan mempunyai nilai :
Koma decimal digunakan unutk memisahkan bagian bulat dan pecahan bilangan. Posisi relative terhadap koma decimal memberikan arti yang dapat dinyatakan sebagi pangkat dari 10 .
Contoh :
· Bilangan 35,27
bilangan ini mempunyai arti 3 puluhan ditambah 5 satuan ditambah 2 per sepuluhan ditambah 7 per seratusan. Koma decimal memisahkan pangkat positif dari 10 dengan pangkat lainnya.
bilangan ini mempunyai arti 3 puluhan ditambah 5 satuan ditambah 2 per sepuluhan ditambah 7 per seratusan. Koma decimal memisahkan pangkat positif dari 10 dengan pangkat lainnya.
35,27 = 2 x 10+1 + 5 x 10-0 + 2 x 10-1 + 7 x 10-2
Secara umum dapat dikatkan, nilai suatu bilangan decimal merupakan penjumlahan dari perkalian setiap digit dengan ilai posisinya.
Nilai posisi bilanagan desimal itu apa ya